Steigflug

Warum steigt ein viermotoriges Flugzeug flacher als ein zweimotoriges?

In den Kommentaren meines letzten Blogs tauchte die Frage auf, warum eine A340 schlechter steigt als zum Beispiel eine B777. Das liegt vor allem daran, dass die A340 vier Triebwerke besitzt und die B777 zwei.

Vergleicht man die maximale Schubkraft pro Masse, von verschiedenen aktuellen Flugzeugtypen, so erkannt man, dass diese bei einem zweistrahligen Flugzeug etwa 20 – 30 % höher liegt als bei vierstrahligen Typen:

Typ MTOW Max Schub Relativer Schub

pro Masse

Differenz zu

A340-313

A340-313 275 t 4 x 34`000   lbs

4 x 151         kN

494.54   lbs/t

2.198     N/kg

A330-223 230 t 2 x 68`000   lbs

2 x 302         kN

591.30   lbs/t

2.628     N/kg

19.6 %
A330-343 233 t 2 x 71`100   lbs

2 x 316         kN

610.30   lbs/t

2.713     N/kg

23.4 %
B777-200ER 286 t 2 x 92`000   lbs

2 x 409         kN

643.36   lbs/t

2.863     N/kg

30.0 %
A380-800 560 t 4 x 70`000   lbs

4 x 311         kN

500         lbs/t

2.224     N/kg

1.1 %

 

20% mehr relativer Schub ist ganze Menge. Eine A340-313 erreicht in Zürich bei Standard Atmosphäre mit maximalem Startgewicht und Maximalschub einen Steiggradienten von 8.8% (5° Steigwinkel). Die mit dem gleichen Rumpf und Flügel ausgerüstete A330-343 erreicht hingegen einen Gradienten von 14.1% (8° Steigwinkel). Die 23.4% mehr relativer Schub ergeben also 60% mehr Steigleistung!

Dies ist aber erst die Hälfte der Geschichte. Die Zahlen aus der obigen Aufstellung  gelten für einen Start mit maximalem Schub, bei strukturell maximalem Startgewicht. Im fliegerischen Alltag finden aber die meisten Starts bei tieferem Gewicht und sehr oft auch mit reduziertem Schub statt.

Das leistungsmässig maximale Startgewicht wird vor jedem Start berechnet. Es ergibt sich aus Pistengeometrie und -zustand, den meteorologischen Bedingungen, den Hindernissen und den gesetzlichen Vorschriften im Steigflug, sowie dem technischen Zustand des Flugzeugs. Das maximale Stargewicht kann also, zum Beispiel wegen Hindernissen im Steigflug, weit unter dem strukturellen Maximum liegen.

Ziel der ganzen Rechnerei ist es den Start bei einem Triebwerksausfall bis zu einer Entscheidungsgeschwindigkeit (V1) abbrechen zu können, ohne das Pistenende zu überschiessen. Bei einem Triebwerksausfall nach V1, darf der Start nicht mehr abgebrochen werden, dafür reicht die Leistung der restlichen Triebwerke aus um vor dem Pistenende abzuheben und sämtliche Hindernisse im Steigflug mit einer vorgegebenen Marge zu überfliegen. Diese Marge ist vom Gesetzgeber vorgeschrieben und beträgt für vierstrahlige Flugzeuge 1% der Distanz zwischen Pistenende und Hindernis und für zweistrahlige 0.8%.

 

Wenn das aktuelle Startgewicht nun kleiner ist, als das leistungsmässige Maximum, dann wird, zwecks Schonung der Triebwerke, der Startschub soweit reduziert, bis das aktuelle Startgewicht dem leistungsmässigen Maximum mit reduziertem Schub entspricht. Wegen dieser Leistungsreduktion wird die Steigleistung für die meisten Starts durch die Geometrie des anfänglichen Steigfluges im Falle eines Triebwerksausfalls definiert.

Zum Glück sind aber Triebwerksausfälle äusserst selten! Deshalb funktionieren bei einem Start normalerweise alle Triebwerke, was natürlich zu einem Leistungsüberschuss führt. Bei einem zweistrahligen Flugzeug liegt dieser Leistungsüberschuss bei 100% (zwei statt nur einem Triebwerk), und bei einem vierstrahligen bei 33% (vier statt drei).

Der Vierstrahler startet also normalerweise mit 133% Sollschub und der Zweistrahler mit 200%. Damit beträgt der Schubüberschuss des Zweistrahlers gegenüber dem Vierstrahler glatte 50%. Selbst unter Berücksichtigung, der für Vierstrahler um 20% höheren Sicherheitsmarge über den Hindernissen, ergibt das noch immer wesentlich mehr Leistungsüberschuss, als ein einfacher Blick auf die relativen Schubdaten vermuten lässt.

Deshalb überrascht es nicht, dass Piloten immer wieder scherzhaft behaupten, viermotorige Flugzeuge würden nur dank der Erdkrümmung abheben.

Bei dem folgenden Take-off ist aber bei der Startberechnung massiv gepfuscht worden:

PS:

Wer nach all der Rechnerei noch nicht genug hat, der kann ja mal rechnen wie hoch man über Genf ist, wenn man in Zürich nur wegen der Erdkrümmung abgehoben hat…

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8 Antworten to “Steigflug”

  1. hypnos Says:

    Geht es bei dem Leistungsüberschuss tatsächlich nur um den Start oder auch um die ETOPS-Freigabe?

  2. Michael Says:

    Hi!

    Mein Tipp ist 0 Meter!

    Ich bin der festen Überzeugung, dass die Erde immer noch flach wie eine Pizza ist!

    Viel Spaß beim rechnen

  3. Christian Köhler Says:

    Ich komme beim Überschlagen auf etwa 540m über der Höhe von Zürich, auf 573m über der Höhe von Genf und auf 948m MSL. Allerdings nur mit stark gerundeten Werten gerechnet ..

  4. Christian Köhler Says:

    Ich muss mich berichtigen. Ich habe falsche Informationen bekommen und muss meine Werte etwas nach oben schrauben, sodass ich auf etwa 1010 Meter MSL komme.

  5. Richi Says:

    Weniger scheint auch in diesem Falle mehr zu sein…
    So ganz habe ich das noch nicht kapiert: Werde das Ganze wohl noch das eine oder andere Mal durchlesen müssen.
    Wiederholung ist schliesslich die Mutter allen Lernens.

  6. Michael_2 Says:

    Hi Skypointer,
    danke für diesen wirklich interessanten Beitrag.

    Da ist aber noch etwas das ich nicht so ganz verstehe. Im Moment scheint es ja so dass die zwei Motorigen Flieger in der Gunst der Airlines weit vorne Stehen (siehe Verkaufszahlen B777/A330 zu A340 oder auch B787/A350). Begründet wird dies oft mit der Wirtschaftlichkeit, aber wieso ist man mit so einem Leistungsüberschuss den wirtschaftlicher Unterwegs?

    Viele Grüße in die Schweiz,
    Michael

  7. skypointer Says:

    Hi Michael

    Ich bin zwar kein Experte beim Thema Wirtschaftlichkeit, aber:

    A330 und A340 haben nicht den gleichen Einsatzrange und können deshalb bezüglich Wirtschaftlichkeit nicht direkt verglichen werden. B777 und erst recht B787/A350 sind eine bis zwei Generationen neuer und dank neuen Technologien und Werkstoffen einiges wirtschaftlicher als die relativ alten A340.

    Wenn schon müsste die Wirtschaftlichkeit dieser Typen mit der ebenfalls neuen A380 verglichen werden. Allerdings erschwert da wohl der Grössenunterschied den Direktverkleich.

    Der Leistungsüberschuss hat aber zum Beispiel zur Folge, dass ein zweimotoriges Flugzeug früher auf höhere Reiseflughöhen steigen kann. Das spart dank tieferem Luftwiderstand Treibstoffkosten.

    Zudem müssen bei Zwestrahlern nur zwei Triebwerke gewartet werden, was sich bestimmt positiv auf die Wartungskosten auswirkt…

  8. Christoph Says:

    Danke für die mehr als ausführliche Beantwortung meiner Fragen 🙂
    Kann es sein, dass Boeings generell etwas besser “motorisiert” sind, hab nämlich interessehalber noch nachgerechnet für die Boeing 744ER und da komme ich auch auf einen Wert von 2.6796 N/kg, was ja eher einer zweistrahligen entsprechen würde.
    LG Christoph

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